L’Épicerie Moderne est née en 2005 de la volonté commune de la Ville de Feyzin et de militants locaux, regroupés au sein de l'Association Musiques Actuelles de Feyzin.
L'AMAF se compose aujourd'hui d'un ensemble de personnes physiques et morales qui mettent en commun leurs valeurs et envies afin de mener à bien ce projet, soutenu par différents partenaires régionaux et nationaux. La mise en œuvre du projet a été confiée à une équipe professionnelle de 8 personnes qui travaillent autour des trois grands axes du projet : la diffusion, l'accompagnement artistique et l'action culturelle.

L’Épicerie Moderne est depuis 2015 l'une des quatre membres de la SMAC d'agglomération aux côtés du Périscope, du Marché Gare et du projet Bizarre !.